圆柱体内挖去一个与它不等高的圆锥，如其实物图和其剖面图所示．锥顶O到AD的距离为1，∠OCD=30°，OC=4，则挖去后该物体的表面积是______．

在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示，它的底面半径OB=6cm，高OC=8cm．则这个圆锥漏斗的侧面积是______．

△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，以斜边AB所在直线为轴旋转一圈，求所得几何体的全面积．

用一个圆心角为150°，半径为2cm的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为______cm．

已知一个圆锥的底面直径是6cm、母线长8cm，求得它的表面积为______cm²．

若一圆锥形烟囱帽的侧面积是2000лcm²，母线长为50cm，则这个烟囱帽的底面直径为（　　）

A．80cm

B．100cm

C．40cm

D．60cm

母线长为4，底面圆的直径为2的圆锥的侧面积是______．

将一个半径为R，圆心角为216°的扇形围成一个圆锥的侧面（无重叠），设圆锥底面半径为r，则

R

r

=______．

某外语学校在圣诞节要举行汇报演出，需要准备一些圣诞帽，为了培养学生的动手能力，学校决定自己制作这些圣诞帽．如果圣诞帽（圆锥形状）的规格是母线长42厘米，底面直径为16厘米．
（1）求圣诞帽的侧面展开图（扇形）的圆心角的度数（精确到度）；
（2）已知A种规格的纸片能做3个圣诞帽，B种规格的纸片能做4个圣诞帽，汇报演出需要26个圣诞帽，写出A种规格的纸片y张与B种规格的纸片x张之间的函数关系式及其x的最大值与最小值；若自己制作时，A、B两种规格的纸片各买多少张时，才不会浪费纸张？
（3）现有一张边长为79厘米的正方形纸片，它最多能制作几个这种规格的圣诞帽（圣诞帽的粘接处忽略不计）．请在比例尺为1：15的正方形纸片上画出圣诞帽的侧面展开图的裁剪草图，并利用所学的数学知识说明其可行性．

四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口饮料杯，如图所示，盛满饮料后他们约定：先各自饮去杯中饮料的一半．设剩余饮料的高度从左到右依次为h₁，h₂，h₃，h₄，则它们之间有以下的大小关系（　　）

A．h2＞h1＞h4

B．h1＞h2＞h3

C．h3＞h2＞h4

D．h2＞h4＞h1