科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点O在边长为8的正方形ABCD的AD边上运动(4<C)A<8)，以O为圆心，OA长为半径作圆，交CD于点E，连接OE、AE，过点E作直线EF交BC于 点F，且∠CEF＝2∠DAE．
(1)求证：直线EF为⊙O的切线；
(2)在点O的运动过程中，设DE＝x，解决下列问题：
①求OD·CF的最大值，并求此时半径的长；
②试猜想并证明△CEF的周长为定值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

用一把带有刻度的直尺，①可以画出两条平行的直线与b，如图⑴；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图⑵所示；③可以检验工件的凹面是否为半圆，如图⑶所示；④可以量出一个圆的半径，如图⑷所示．这四种说法正确的个数有                 （    ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作弧，如图所示，若AB=4，AC=2，，则S₃－S₄的值是（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知扇形的圆心角为120°，半径为3cm，则该扇形的面积为       cm²．（结果保留）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），⊙P的半径为，则点P的坐标为___  ___.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点(不与A，B重合)，过点P作AB的垂线交BC的延长线于点Q．
(1)在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
(2)若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面．为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为90º，则“蘑菇罐头”字样的长度为（　　 ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．7πcm

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是上不同于点C的任意一点，则∠BPC的大小是（   ）

A．45°

B．60°

C．75°

D．90°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为⊙O直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，连接CD.过点C作CE⊥DB，垂足为E，直线AB与CE相交于F点.
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）当BF=5,时，求BD的长.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，若∠BCD=110°，则∠BAD的度数为（   ）

A．140°

B．110°

C．90°

D．70°