科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C作⊙O的切线CM．
（1）求证：∠ACM=∠ABC；
（2）延长BC到D，使BC = CD，连接AD与CM交于点E，若⊙O的半径为3，ED = 2,求∆ACE的外接圆的半径．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°.
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在数学活动课上，王老师发给每位同学一张半径为6个单位长度的圆形纸板，要求同学们：（1）从带刻度的三角板、量角器和圆规三种作图工具中任意选取作图工具，把圆形纸板分成面积相等的四部分；（2）设计的整个图案是某种对称图形.王老师给出了方案一，请你用所学的知识再设计两种方案，并完成下面的设计报告.

名称	四等分圆的面积
方案	方案一	方案二	方案三
选用的工具	带刻度的三角板	量角器	带刻度的三角板、圆规
画出示意图
简述设计方案	作⊙O两条互相垂直的直径AB、CD，将⊙O的面积分成相等的四份.
指出对称性	既是轴对称图形又是中心对称图形

 

科目： 来源：不详 题型：解答题

阅读材料：
已知，如图（1），在面积为S的△ABC中， BC=a,AC="b," AB=c,内切圆O的半径为r.连接OA、OB、OC，△ABC被划分为三个小三角形．
∵ .
∴．

（1）类比推理：若面积为S的四边形ABCD存在内切圆（与各边都相切的圆），如图（2），各边长分别为AB=a，BC=b，CD=c，AD=d，求四边形的内切圆半径r；
（2）理解应用：如图(3)，在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB=21，CD=11，AD=13，⊙O₁与⊙O₂分别为△ABD与△BCD的内切圆，设它们的半径分别为r₁和r₂，求的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形AOB的面积是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，连接AD，若∠A=25°，则∠C =       度.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在⊙O的内接△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，过C作AB的垂线l交⊙O于另一点D，垂足为E.设P是 上异于A,C的一个动点，射线AP交l于点F，连接PC与PD，PD交AB于点G.
（1）求证：△PAC∽△PDF；
（2）若AB=5，，求PD的长；
（3）在点P运动过程中，设，求与之间的函数关系式.（不要求写出的取值范围）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB与小圆相切，AB＝8，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留π）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG,
（1）求证：直线EP为⊙O的切线；
（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG²=BF·BO.试证明BG=PG.
（3）在满足（2）的条件下，已知⊙O的半径为3，sinB=.求弦CD的长.