科目： 来源：不详 题型：解答题

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O经过点E，且交BC于点F．

（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若BF=6，⊙O的半径为5，求CE的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=5，PA=4，则sin∠APO等于      （   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）.△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁.（直接填写答案）

（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为　　　　；
（2）点A₁的坐标为　　　　；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₁，那么弧BB₁的长为　　　　.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点A、B、C在⊙O上，∠ACB＝30°，则sin∠AOB的值是（　　）

A.           B.
C.         D.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知BD是⊙O的直径，点A、C在⊙O上，＝，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是（　　）

A.20° 　　　      B.25°
C.30° 　　　      D.40°

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AD为⊙O的直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别是：

甲：（1）作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点，
（2）连接AB，AC，BC，△ABC即为所求的三角形.
乙：（1）以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B，C两点.
（2）连接AB，BC，CA.△ABC即为所求的三角形.
对于甲、乙两人的作法，可判断（　　）
A.甲、乙均正确         B.甲、乙均错误
C.甲正确、乙错误       D.甲错误、乙正确

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC＝130°，则∠ABC等于（　　）

A.50°         B.60°
C.65°         D.70°