科目： 来源：不详 题型：单选题

如图,是⊙的切线, 为切点,的延长线交⊙于点,连接,若,,则等于(    )

A．4

B．6

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图,是⊙O上的点,若,则___________度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,AB为O的直径,射线AP交O于C点,∠PCO的平分线交O于D点,过点D作交AP于E点．

（1）求证：DE为O的切线；
（2）若,,求直径的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，⊙O的半径为2，弦AB＝2，点C在弦AB上，AC＝AB，则OC的长为(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在⊙O中，C在圆周上，∠ACB＝45°，则∠AOB＝　　　　．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，MN为⊙O的直径，A、B是⊙O上的两点，过A作AC⊥MN于点C，过B作BD⊥MN于点D，P为DC上的任意一点，若MN＝20，AC＝8，BD＝6，则PA＋PB的最小值是　　　　．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，半圆中，将一块含的直角三角板的角顶点与圆心重合，角的两条边分别与半圆圆弧交于两点（点在内部），与交于点,与交于点.

(1)求的度数;
(2)若是的中点，求的值;
(3)若,求的长.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，∠APO=30°，则弦AB的长为           .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：在△ABC中，AB=2，BC=2，AC=4，点O是AC的中点；回答下列问题：

（1）∠BAC=     °
（2）画出将△ABC绕点O旋转180°得到的△A₁DC₁(A→A₁ B→D  C→C₁），写出四边形ABCD的形状。
（3）尺规作图：在图中作出△ABC的高线AE（保留作图痕迹），并回答在四边形ABCD的边上（点A除外）是否存在点F，使∠EAC=∠EFC; 若存在点F，写出这样的点F一共有几个？并直接写出DF的长。若不存在这样的点F，请简要说明理由。