科目： 来源：不详 题型：单选题

半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是

A．3

B．4

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

图中圆心角∠AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD=       ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC的度数是　   　度．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C．

（1）求∠BAC的度数；
（2）求证：AD=CD．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB切⊙O于点B，OA＝2，∠OAB＝30⁰，弦BC∥OA，劣弧的弧长为　 　 ．
（结果保留π）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90⁰，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．

（1）求证：BD＝BF；
（2）若CF＝1，cosB＝，求⊙O的半径．

科目： 来源：不详 题型：解答题

图1、图2是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和点B在小正方形的顶点上．

（1）在图1中画出△ABC，使△ABC为直角三角形（点C在小正方形的顶点上，画出一个即可）；
（2）在图2中画出△ABD，使△ABD为等腰三角形（点D在小正方形的顶点上，画出一个即可）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，AC⊙O是的直径，BC是⊙O的弦，点P是⊙O外一点，∠PBA=∠C．

（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若OP∥BC，且OP=8，BC=2．求⊙O的半径．

科目： 来源：不详 题型：解答题

数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：

小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：

步骤：①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM＝ON．
②分别过M、N作OM、ON的垂线，交于点P．
③作射线OP．则OP为∠AOB的平分线．
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
(1)李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_______．
(2)小聪的作法正确吗？请说明理由．
(3)请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法．（要求：作出图形，写出作图步骤，不予证明）