科目： 来源：不详 题型：解答题

如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．

（1）求证：⊙O与CB相切于点E；
（2）如图2，若⊙O过点H，且AC=5，AB=6，连接EH，求△BHE的面积和tan∠BHE的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

为迎接癸巳年炎帝故里寻根节，某校开展了主题为“炎帝文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了如图不完整的表格和扇形统计图．

等级	非常了解	比较了解	基本了解	不太了解
频数	50	m	40	20

根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）本次问卷调查共抽取的学生数为　   　人，表中m的值为　   　．
（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图．
（3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”炎帝文化知识的人数约为多少？

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平行线交⊙O与点D，过点D的切线分别交AB、AC的延长线与点E、F．

（1）求证：AF⊥EF．
（2）小强同学通过探究发现：AF+CF=AB，请你帮忙小强同学证明这一结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

为了打造重庆市“宜居城市”，某公园进行绿化改造，准备在公园内的一块四边形ABCD空地里栽一棵银杏树（如图），要求银杏树的位置点P到点A、D的距离相等，且到线段AD的距离等于线段a的长．请用尺规作图在所给图中作出栽种银杏树的位置点P．（要求不写已知、求作和作法，只需在原图上保留作图痕迹）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线分别与x、y轴交于点B、C，点A（﹣2，0），P是直线BC上的动点．

（1）求∠ABC的大小；
（2）求点P的坐标，使∠APO=30°；
（3）在坐标平面内，平移直线BC，试探索：当BC在不同位置时，使∠APO=30°的点P的个数是否保持不变？若不变，指出点P的个数有几个？若改变，指出点P的个数情况，并简要说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知AB、CD是⊙O的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=

A．28°       B．42°       C．56°       D．84°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=10，C、D是圆上的两点，且．设过点D的切线ED交AC的延长线于点F．连接OC交AD于点G．

（1）求证：DF⊥AF．
（2）求OG的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，弦BD平分∠ABC，则下列结论错误的是

A．AD=DC

B．

C．∠ADB=∠ACB

D．∠DAB=∠CBA