科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△OAB中，OA =" OB" = 10，∠AOB = 80°，以点O为圆心，6为半径的优弧分别交OA，OB于点M，N.

（1）点P在右半弧上（∠BOP是锐角），将OP绕点O逆时针旋转80°得OP′.
求证：AP = BP′；
（2）点T在左半弧上，若AT与弧相切，求点T到OA的距离；
（3）设点Q在优弧上，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则∠BAC=　   　．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知⊙O是等腰直角三角形ADE的外接圆，∠ADE=90°，延长ED到C使DC=AD，以AD，DC为邻边作正方形ABCD，连接AC，连接BE交AC于点H．求证：

（1）AC是⊙O的切线．
（2）HC=2AH．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝35º，则∠OAB＝       º．

科目： 来源：不详 题型：填空题

点O在直线AB上，点A₁，A₂，A₃，……在射线OA上，点B₁，B₂，B₃，……在射线OB上，图中的每一个实线段和虚线段的长均为1个单位长度．一个动点M从O点出发，按如图所示的箭头方向沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，速度为每秒1个单位长度．按此规律，则动点M到达A₁₀₁点处所需时间为       秒．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=4，AC=6，∠BAC=60º，∠BAC的角平分线交△ABC的外接圆⊙O于点E，则AE的长为       .

科目： 来源：不详 题型：解答题

AB是⊙O的一条弦，它的中点为M，过点M作一条非直径的弦CD，过点C和D作⊙O的两条切线，分别与直线AB相交于P、Q两点．求证：PA=QB

科目： 来源：不详 题型：单选题

用如图所示的扇形纸片制作一个圆锥的侧面，要求圆锥的高是4 cm，底面周长是6π cm，则扇形的半径为

A．3cm

B．5cm

C．6cm

D．8cm

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB=4，AC=3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于

A．4

B．3.5

C．3

D．2.5

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠BAC=2∠B，⊙O的切线AP与OC的延长线相交于点P。若，求AC的长。