科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知∠ABC＝90°，AB＝πr，AB＝2BC，半径为r的⊙O从点A出发，沿A→B→C方向滚动到点C时停止.则在此运动过程中，圆心O运动的总路程为（ ）.

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，是的弦，为半径的中点，过作交弦于点，交 于点，且．

（1）求证：是的切线；
（2）连接、，求的度数；

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，CD是⊙0的直径，A，B是⊙0上的两点，若，则 的度数为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，Rt△OA₁B₁是由Rt△OAB绕点O顺时针方向旋转得到的，且A、O、B₁三点共线．如果∠OAB=90°，∠AOB=30°，OA=．则图中阴影部分的面积为          .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知是的直径，点在上，过点的直线与的延长线交于点，，．

（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）点是弧AB的中点，交于点，若，求的值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

一个圆形人工湖如图所示，弦AB是湖上的一座桥，已知桥AB长100m，测得圆周角∠ACB=45°，则这个人工湖的直径AD为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，半径为cm的⊙O从斜坡上的A点处沿斜坡滚动到平地上的C点处，已知∠ABC=120°，AB="10" cm，BC=20cm，那么圆心O运动所经过的路径长度为

A．30 cm

B．29 cm

C．28 cm

D．27cm

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O中，OB⊥AC，∠A=40°，则∠C＝       .

科目： 来源：不详 题型：单选题

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，以C为圆心，r为半径画⊙C，使⊙C与线段AB有且只有两个公共点，则 r的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知矩形ABCD的边AB＝4，AD＝3，现将矩形ABCD如图放在直线上，且沿着向右作无滑动地翻滚，当它翻滚到位置时，计算：（1）顶点A所经过的路线长为         ；（2）点A经过的路线与直线所围成的面积为        ；