科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5．现有一点D，
使得∠CDB＝∠CAB，DB＝CB．

（1）请用尺规作图的方法确定点D的位置（保留作图痕迹，可简要说明作法）；
（2）连接CD，与AB交于点E，求∠BEC的度数；
（3）以A为圆心AB长为半径作⊙A，点O在直线BC上运动，且以O为圆心r为半径的⊙O与⊙A相切2次以上，请直接写出r应满足的条件．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=

A．15°           B．35°          C．40°          D．75°

科目： 来源：不详 题型：单选题

矩形ABCD中，AB=4，AD=3，以AB为直径在矩形内作半圆。DE切⊙O于点E（如图），则tan∠CDF的值为（    ）．

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知Rt△ABC，直角边AC、BC的长分别为3cm和4cm，以AC边所在的直线为轴将△ABC旋转一周，则所围成的几何体的侧面积是      .

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点A、B、C、D在⊙O上，∠ADC=60°，C是弧AB的中点．
  
（1）判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）若BC=cm，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B是切点，点C是劣弧AB上的一个动点（点C不与点A、点B重合），若∠P＝30°，则∠ACB的度数是    °．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥AC于点D，过点C作⊙O 的切线， 交OD的延长线与点E，连接AE.

（1）求证：AE与⊙O相切；
（2）连接BD并延长交AE于点F，若EC∥AB，OA=6，求AF的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在⊙O中，弦AB的长为8 cm，圆心O到AB的距离为cm，则劣弧等于     ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，AD、BD是半圆的弦，且∠PDA＝∠PBD．

（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）如果∠BDE＝60°，PD＝，求PA的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，过⊙O上的点C作切线交AB的延长线于点D，∠D＝30º．

（1）求∠A的度数；
（2）过点C作CF⊥AB于点E，交⊙O于点F，CF＝4，求的长度(结果保留π)．