科目： 来源：不详 题型：解答题

如图矩形ABCD中，过A，B两点的⊙O切CD于E，交BC于F，AH⊥BE于H，连结EF。

⑴ 求证：∠CEF＝∠BAH,⑵若BC＝2CE＝6，求BF的长。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP＝，∠A＝30º．

(1)求劣弧的长；
(2)若∠ABD＝120º，BD＝1，求证：CD是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，BE是⊙O的直径，∠BAD=∠BCD，AB=5，BC=6，M为AC的中点.则DM=_______.

科目： 来源：不详 题型：解答题

定义：对于任意的三角形，设其三个内角的度数分别为x°、y°和z°，若满足，则称这个三角形为勾股三角形．
（1）已知某一勾股三角形的三个内角度数从小到大依次为x°、y°和z°，且xy=2160，求x+y的值；
（2）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AB=，AC=，BC=2，BE是⊙O的直径，交AC于D．         
 
①求证：△ABC是勾股三角形；
②求DE的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图是一个圆形的街心花园，A、B、C是圆周上的三个娱乐点，且A、B、C三等分圆周，街心花园内除了沿圆周的一条主要道路外还有经过圆心的⌒AOB，⌒BOC，⌒AOC三条道路，一天早晨，有甲、乙两位晨练者同时从A点出发，其中甲沿着圆走回原处A，乙沿着⌒AOB，⌒BOC，⌒COA也走回原处，假设他们行走的速度相同，则下列结论正确的是（　　）.

A.甲先回到A                  B.乙先回到A
C.同时回到A                  D.无法确定

科目： 来源：不详 题型：填空题

将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′，使A，B，C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为        cm²．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点,且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为___________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知圆锥的侧面积为cm²，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为     cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过格点A、B、C．

（1）请找出该圆弧所在圆的圆心O的位置；
（2）请在（1）的基础上，完成下列问题：
①⊙O的半径为_______（结果保留根号）；
②的长为_________（结果保留π）；
③试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．