科目： 来源：不详 题型：填空题

已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则扇形的面积是         .

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直线l经过⊙O的圆心O，且与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，且∠AOC＝30°，点P是直线l上的一个动点(与圆心O不重合)，直线CP与⊙O相交于另一点Q，如果QP＝QO，则∠OCP＝         ．

科目： 来源：不详 题型：计算题

（本题满分8分）尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）
某地要修建一处公共服务设施，使它到三所公寓A、B、C 的距离相等．

（1）若三所公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点P表示）的位置；
（2）若∠BAC＝66º，则∠BPC＝           º.

科目： 来源：不详 题型：计算题

（本题满分12分）
如图，I是△ABC的内心，∠BAC的平分线与△ABC的外接圆相交于点D。BD与ID相等吗？为什么？（12）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）已知：如图8，△ABC中，AC＝BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．（12）

求证：（1）AD＝BD；　（2）DF是⊙O的切线．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图：将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好过圆心O，则折痕AB的长为（  ）。

A．2cm

B．cm

C．2cm

D．cm

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知如图，△ABC和△DCE都是等边三角形，若△ABC的边长为1，则△BAE的面积是，四边形ABCD和四边形BEFG都是正方形，若正方形ABCD的边长为4，则△FAC的面积是8，……，如果两个正多边形ABCDE…和BPKGY…是正n(n≥3)边形，正多边形ABCDE …的边长是2a，则△KCA的面积是         .（结果用含有a、n的代数式表示）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AC为⊙O的直径，AC=4，B、D分别在AC两侧的圆上，∠BAD=60°，BD与AC的交点为E．

（1）求点O到BD的距离及∠OBD的度数；
（2）若DE=2BE，求的值和CD的长．