科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于点D、E，连结EB交OD于点F．

（1）求证：OD⊥BE；
（2）若DE=，AB=，求AE的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图,Rt△ABC的斜边AB=4，O是AB的中点，以O为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D、E，

（1）求证∠A=∠B.
（2）求图中阴影部分的面积.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，∠MAN=45°，B为AM上的一个定点， 若点P在射线AN上，以P为圆心，PA为半径的圆与射线AN的另一个交点为C，请确定⊙P的位置，使BC恰与⊙P相切.

（1）画出图形（不要求尺规作图，不要求写画法）；
（2）连结BP并填空：
① ∠ABC=       °；
② 比较大小：∠ABP    ∠CBP.（用“＞”、“＜”或“=”连接）

科目： 来源：不详 题型：解答题

问题：如图1，在正方形ABCD内有一点P，PA=，PB=，PC=1，求∠BPC的度数．小明同学的想法是：已知条件比较分散，可以通过旋转变换将分散的已知条件集中在一起，于是他将△BPC绕点B逆时针旋转90°，得到了△BP′A（如图2），然后连结PP′．

请你参考小明同学的思路，解决下列问题：
(1) 图2中∠BPC的度数为      ；
(2) 如图3，若在正六边形ABCDEF内有一点P，且PA=，PB=4，PC=2，则∠BPC的度数为       ，正六边形ABCDEF的边长为      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P．

（1）求证：PC是⊙O的切线．
（2）若AF=1，OA=，求PC的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知是⊙的直径过点的弦，平行半径，若∠的度数是50^o，则∠的度数是（    ）。

A．50o

B．40o

C．30o

D．25o

科目： 来源：不详 题型：单选题

两圆半径分别是方程的两根，当圆心距等于5时，两圆的位置关系是（    ）。

A．相交。

B．外离。

C．外切。

D．内切。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如下图所示，在⊙内有折线，其中=8,，=12，∠=∠=60^o，则的长为（    ）。

A．19

B．16

C．18

D．20

科目： 来源：不详 题型：填空题

如下图，在△中，∠=90^o，==1，将△绕点逆时针旋转30^o后得到△，点经过的路径为弧，则图中阴影部分的面积是              。（结果用表示）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如下图，已知、两点的坐标分别是（，0）（0，2），是△外接圆上的一点，且∠=45^o，则点的坐标是             。