科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知AB⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连AC、BC，若∠BAC=30°，CD=6cm，

（1）求∠BCD度数；
（2）求⊙O的直径。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在△BAC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AB于点M，MN⊥AC于点N，

（1）求证MN是⊙O的切线；
（2）若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥BC，C为OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连接AD，交OC过于点E。

（1）求证：CD=CE;
（2）若将图1中的半径OB所在的直线向上平行移动，交⊙O于，其他条件不变，如图2，那么上述结论CD=CE还成立吗？为什么？

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知圆心角∠AOB的度数为100°，则圆周角∠ACB等于(     )

A．100º

B．60 º

C．130 º

D．90 º

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，小明作了一顶圆锥形纸帽，已知纸帽底面圆的半径OB为0cm，母线长BS为20cm，则圆锥形纸帽的侧面积为　        cm²．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D ，OE⊥AC于点E，若AB＝8cm，AC＝6cm求⊙O的半径.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AC是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，点B是⊙O上的一点，且∠BAC＝30º，∠APB＝60º.

（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求弦AB及PA，PB的长.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点A、B、D、在⊙O上，弦AE、BD的延长线相交于点C.。若AB是⊙O的直径，D是BC的中点.

（1）试判断AB、AC之间的大小关系，并给出证明；
（2）在上述题设条件下，△ABC还需满足什么条件，点E才一定是AC的中点？（直接写出结论）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。

（1）判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；；
（2）如图（2），过E作BC的垂线，交圆于G，连接AG，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。
（3）求证：AC与GE的交点O为此圆的圆心．