科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置
出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了：【   】

A．2周

B．3周

C．4周

D．5周

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是O的直径，AE交O于点E，且与O的切线CD互相垂直，垂足
为D。

（1）求证：∠EAC＝∠CAB；
（2）若CD＝4，AD＝8：
①求O的半径；
②求tan∠BAE的值。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，两个同心圆的半径分别为4cm和5cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为【   】

A．3cm

B．4cm

C．6cm

D．8cm

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O与正六边形OABCDE的边OA、OE分别交于点F、G，则弧所对的圆周角∠FPG的大小为       度．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，一枚直径为4cm的圆形古钱币沿着直线滚动一周，圆心移动的距离是【   】

A．2cm

B．4cm

C．8cm

D．16cm

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O的半径为3cm，当圆心O到直线AB的距离为     cm时，直线AB与⊙O相切．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC内接于⊙O，AB、CD为⊙O直径，DE⊥AB于点E，sinA=，则∠D的度数是     ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，某社区有一矩形广场ABCD，在边AB上的M点和边BC上的N点分别有一棵景观树，为了进一步美化环境，社区欲在BD上（点B除外）选一点P再种一棵景观树，使得∠MPN=90°，请在图中利用尺规作图画出点P的位置（要求：不写已知、求证、作法和结论，保留作图痕迹）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的弦，AB=4，过圆心O的直线垂直AB于点D，交⊙O于点C和点E，连接AC、BC、OB，cos∠ACB=，延长OE到点F，使EF=2OE．
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：BF是⊙O的切线．