科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)当DF：DE＝2：1时，∠BAC的度数为多少？说明理由；

科目： 来源：不详 题型：填空题

某灯具厂准备用铁皮加工成圆锥形灯罩，其中圆锥底面圆的半径为 cm，母线长为15cm，已知在加工灯罩的过程中，材料损耗率为10%，那么加工100个这样的灯罩，实际需要的铁皮面积为（不计接缝）        cm²。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，圆O的直径为5，在圆O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4： 3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

（1）求证：AC·CD=PC·BC；
（2）当点P运动到AB弧中点时，求CD的长；
（3）当点P运动到什么位置时，△PCD的面积最大？并求出这个最大面积S。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC是⊙O的内接三角形，将△ABC绕圆心O逆时针方向旋转α°（0<α<90），得到△A′B′C′，若⌒AB′=⌒A′C=⌒C′B，则∠B的度数为（    ）

A．30°

B．45°

C．50°

D．60°

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，∠ABC＝24°，则∠CAD=       °．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，半径为2的⊙P的圆心在一次函数y=2x－1的图象上运动，当⊙P与x轴相切时圆心P的坐标为       ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC内接圆于⊙O，∠B＝30°，AC＝2cm，⊙O半径的长为        cm．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB为半圆O的直径，点C在半圆O上，过点O作BC的平行线交AC于点E，交过点A的直线于点D，且∠D=∠BAC.
小题1:求证：AD是半圆O的切线；
小题2:若BC=2，CE=，求AD的长.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，以O为圆心的两个同心圆中，半径分别为3和5，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的长的取值范围是（  ）

A．8≤AB≤10	B．8<AB<10
C．8<AB≤10	D．6≤AB≤10