如图19，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线互相垂直，垂足为D．锐角∠DAB的平分线AC交⊙O于点C，作CD⊥AD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E．
小题1:求证：AC平分∠DAB
小题2:过点O作线段AC的垂线OE，垂足为E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
小题3:若CD＝4，AC＝4，求垂线段OE的长．

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠OBC =30°，则∠A的度数为　　　　度

点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，∠DBA=∠C．
小题1:请判断BD所在的直线与⊙O的位置关系，并说明理由；
小题2:若AD=AO=1，求图中阴影部分的面积（结果保留根号）．

如图，是⊙O的直径，是弦，=48,则=    

已知两圆相交，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足

问题背景:
如图1，矩形铁片ABCD的长为2a，宽为a； 为了要让铁片能穿过直径为的圆孔，需对铁片进行处理（规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔）；

探究发现:
小题1:如图2，M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点，若将矩形铁片的四个角去掉，只余下四边形MNPQ，则此时铁片的形状是 _______，给出证明，并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔；

拓展迁移:
小题2:如图3，过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F（不与端点重合），沿着这条直线将矩形 铁片切割成两个全等的直角梯形铁片；
 
①当BE=DF=时，判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔，并说明理由；
②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔，请直接写出线段BE的长度的取值范围 ．

如图，圆O₁和圆0₂的半径分别是1和2，连接0₁、0₂，交圆02于点P，O₁0₂ =5，若将圆0₁绕点P按顺时针方向旋转360⁰，则圆O₁与圆0₂共相切________次．

如图，以BC为直径的圆0交∆CFB的边CF于点A，BM平分∠ABC交AC于点M,AD⊥BC于点D，AD交BM于点N,ME⊥BC于点E，AB² =AF．AC.
小题1:求△ANM?△ENM;
小题2:求证：FB是圆O的切线
小题3:证明四边形AMEN是菱形．

如图，小正方形的边长均为1，扇形OAB是某圆锥的侧面展开图，则这个圆锥的底面周长为（▲）

A．

B．

C．2

D．3

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=. 动点O在AC上，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O分别交AB、AC于点D、E，连结CD.

小题1:如图1，当直线CD与⊙O相切时，请你判断线段CD与AD的数量关系，并证明你的结论；
小题2:如图2，当∠ACD=15°时，求AD的长