如图，已知⊙Ｏ的弦ＡＢ等于半径，连结ＯＢ并延长使ＢＣ＝ＯＢ．

（１）∠ＡＢＣ＝　　　　　°；
（２）ＡＣ与⊙Ｏ有什么关系？请证明你的结论；
（３）在⊙Ｏ上，是否存在点Ｄ，使得ＡＤ＝ＡＣ？若存在，请画出图形，并给出证明；若不存在，请说明理由．

如图，是?O的直径，点Ｃ在圆上，且50°.则（ * ）

A．50°	B．40°
C．30°	D．20°

已知⊙O₁和⊙O₂相切，两圆的圆心距为10cm，⊙O₁的半径为4cm，则⊙O₂的半径为（ * ）.

A．3cm

B．6或14cm

C．2cm

D．4cm

如图⊙P的圆心P在⊙O上，⊙O的弦AB所在的直线与⊙P切于C，若⊙P的半径为r，⊙O的半径为R.⊙O和⊙P的面积比为9∶4，且PA=10，PB=4.8，DE=5，C、P、D三点共线

（1）求证：；
（2），求AE的长；
（3）连结PD，求sin∠PDA的值.

下列各命题正确的是 :                              （    ）

A．若两弧相等，则两弧所对圆周角相等

B．有一组对边平行的四边形是梯形.

C．垂直于弦的直线必过圆心

D．有一边上的中线等于这边一半的三角形是直角三角形.

若⊙O₁和⊙O₂相切，O₁O₂ = 10，⊙O₁半径为3，则⊙O₂半径为___________．

已知⊙O₁和⊙O₂的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（ ▲ ）

A．内含

B．相交

C．内切

D．外离

如图，是一个工件的三视图，则此工件的全面积是

A．85πcm2

B．90πcm2

C．155πcm2

D．165πcm2

如图，为的直径，弦于点连结若则的周长等于

定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径.
小题1:如图1，损矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，则该损矩形的直径是线段        .
小题2:在线段AC上确定一点P，使损矩形的四个顶点都在以P为圆心的同一圆上(即损矩形的四个顶点在同一个圆上)，请作出这个圆，并说明你的理由. 友情提醒：“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹．
小题3:如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由. 若此时AB＝3，BD＝，求BC的长.