科目： 来源：不详 题型：填空题

.如图，⊙O的半径OA＝3，以A为圆心，OA的长为半径画弧交⊙O于B、C，则BC＝　　　　.

第18题图

第15题图

第19题图

 

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，⊙O₁和⊙O₂分别是△ABC和△ADC的内切圆，则O₁O₂＝　　　　　　.

l

第21题图

第20题图

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，是的直径，弦．若，则       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知，以为直径，为圆心的半圆交于点，点为弧CF的中点，连接交于点，为△ABC的角平分线，且，垂足为点.
小题1:求证：是半圆的切线；
小题2:若，，求的长.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB和CD都是⊙O的直径，∠AOC=50°，则∠C的度数是（ ▲ ）

A．50°

B．30°

C．25°

D．20°

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．
小题1:求证：MN是半圆的切线；
小题2:求证：FD=FG；
小题3:若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB是⊙O的直径，弦⊥于点，°，
⊙的半径为，则弦的长为……                 （      ）
   A．cm             B．3 cm
   C．2cm           D．9 cm

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D、E两点，且∠ACD＝45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF＝，DE＝，下列中图象中，能表示与的函数关系式的图象大致是（        ）
   
A             B              C             D

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分8分）如图，抛物线交x轴于A、B两点，顶点为C，经过A、B、C三点的圆的圆心为M.
⑴ 求圆心M的坐标；
⑵ 求⊙M上劣弧AB的长；
⑶ 在抛物线上是否存在一点D，使线段OC和MD互相平分？若存在，直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由.