科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分10分）
如图，有一直径MN=4的半圆形纸片，其圆心为点P，从初始位置Ⅰ开始，在无滑动的情况下沿数轴向右翻滚至位置Ⅴ，其中，位置Ⅰ中的MN平行于数轴，且半⊙P与数轴相切于原点O；位置Ⅱ和位置Ⅳ中的MN垂直于数轴；位置Ⅲ中的MN在数轴上；位置Ⅴ中半⊙P与数轴相切于点A，且此时△MPA为等边三角形．
解答下列问题：（各小问结果保留π）
（1）位置Ⅰ中的点O到直线MN的距离为 　 ；
位置Ⅱ中的半⊙P与数轴的位置关系是     ；
（2）位置Ⅲ中的圆心P在数轴上表示的数为　　　；
（3）求OA的长．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知⊙与⊙两圆内含，，⊙的半径为5，那么⊙的半径的取值范围是­­­­­­­­­­­­       ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且，，则         °．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在矩形ABCD中，AB＝5，BC＝12，⊙O₁和⊙O₂分别是△ABC和△ADC的内切圆，则O₁O₂＝　　　　　　.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直径为AB的一块半圆形土地上，画出一块三角形区域，使三角形的一边为AB，顶点C在半圆上，其它两边长分别为6cm和8cm，现要建造一个内接于△ABC的矩形水池DEFN，其中DE在AB上，如图所示的设计方案是使AC=8cm，BC=6cm。
（1）求△ABC中AB边上的高h；
（2）设DN=x，当x取何值时，水池DEFN的面积最大？
（3）实际施工时，发现在AB上距B点1.85m处有一棵大树，则这棵大树是否位于最大矩形的边上？如果在，为了保护大树，请你设计出另外的方案，使内接于满足条件的三角形中建最大矩形水池能避开大树。

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1.若以A为圆心，AC为半径的弧交斜边AB于点D，则弧CD的长为_______.

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知的半径为3cm，的半径为4cm，两圆的圆心距为7cm，则与的位置关系是  ____▲____．

科目： 来源：不详 题型：填空题