科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半径CM，则弦CD的长为多少？

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，且，，则=          °

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（10分）机器人“海宝”在某圆形区域表演“按指令行走”，如图所示，“海宝”从圆心O出发，先沿北偏西方向行走13m至A处，再沿正南方向行走14m至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上。
小题1:（1）求弦BC的长；
小题2:（2）求圆O的半径。（本题参考数据：，，）

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分）
已知：⊙O的直径AB=8，⊙B与⊙O相交于点C、D，⊙O的直径CF与⊙B相交于点E，设⊙B的半径为，OE的长为。

小题1:（1）如图，当点E在线段OC上时，求关于的函数解析式，并写出定义域；
小题2:（2）当点E在直径CF上时，如果OE的长为3，求公共弦CD的长；
小题3:（3）设⊙B与AB相交于G，试问△OEG能否为等腰三角形？如果能够，请直接写出BC弧的长度（不必写过程）；如果不能，请简要说明理由

科目： 来源：不详 题型：填空题

一个圆锥的母线长为，侧面展开图是圆心角为120^o的扇形，
则圆锥的侧面积是           ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在中，，以AB为直径的交BC于点D，DE⊥AC于点E．

小题1:（1）求证DE是的切线；
小题2:（2）若∠BAC=120°，AB=2，求△DEC的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于两点，以为边作矩形，为的中点．以，为斜边端点作等腰直角三角形，点在第一象限，设矩形与重叠部分的面积为．

小题1:（1）求点的坐标；
小题2:（2）当值由小到大变化时，求与的函数关系式；
小题3:（3）若在直线上存在点，使
等于，请直接写出的取值范围；
小题4:(4)在值的变化过程中，若为等腰三角形，且
PC=PD，请直接写出的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，直线y＝x，点A₁坐标为（1，0），过点作x轴的垂线交直线于点B₁，以原点O为圆心，OB₁长为半径画弧交x轴于点A₂；再过点A₂作x轴的垂线交直线于点B₂，以原点O为圆心，OB₂长为半径画弧交x轴于点A₃；…，按照此做法进行下去，则OAn的长为______________。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知为的直径，为上一点，于．、，以为圆心，为半径的圆与相交于、两点，弦交于．则的值是（ ﹡ ）．

A．24

B．9

C．36

D．27