如图为二次函数y=ax²+bx+c的图象，请你根据图中信息解答问题：
（1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
（2）若点A（1，y₁），B（-2，y₂），C（2，y₃）在其图象上，求出y₁、y₂、y₃的大小关系．

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，OA=3，AB=4，将线段OA绕点O顺时针旋转90°，使点A落在OC边上的点E处，抛物线y=ax²+bx+c过A，E，B三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若M为抛物线的对称轴上一动点，当△MBE的周长最小时，求M点的坐标；
（3）点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿BO向点O运动．P点到达终点B时，Q点同时停止运动，运动时间为t（秒）．设△PBQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式．

在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的高，且∠ABD=50°，则顶角∠BAC的度数为________．

如图，已知Rt△ABO，∠BAO=90°，以点O为坐标原点，OA所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，AO=3，∠AOB=30°，将Rt△ABO沿OB翻折后，点A落在第一象限内的点D处．
（1）求D点坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx+3（a≠0）经过B、D两点，求此抛物线的表达式；
（3）若抛物线的顶点为E，它的对称轴与OB交于点F，点P为射线OB上一动点，过点P作y轴的平行线，交抛物线于点M．是否存在点P，使得以E、F、M、P为顶点的四边形为等腰梯形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考公式：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-，）．

某校八年级（1）班共有34名同学，一次英语口语测试中，已知50分1人，60分2人，70分5人，90分5人，100分1人，其余均为82.5分，求该班英语口语平均成绩为多少分？

如图，?ABCD与?EBCF关于BC所在直线对称，∠D=42°，则∠ABE=________．

如图，在方格纸上：
（1）已有的四条线段中，哪些是互相平行的？
（2）过点M画AB的平行线．
（3）过点N画GH的平行线．

如图①，BO、CO分别为∠ABC和∠ACB的平分线，我们易得∠BOC=90°+∠A（不必证明，本题可直接运用）；在图②中，当BO′、CO′分别为∠ABC和∠ACB的外角平分线时，求∠BO′C与∠A的数量关系．我们可以利用“转化”的思想，将未知的∠BO′C转化为已知的∠BOC：如图②，作BO、CO平分∠ABC和∠ACB．

（1）在图②中存在如图③的基本图形：点A、B、D在同一直线上，且BO、BO′分别平分∠ABC和∠DBC，试证明：BO⊥BO′；
（2）试直接利用上述基本图形的结论，猜想并证明图②中∠BO′C与∠A的数量关系；
（3）如图④，BP、CP分别为内角∠ABC和外角∠ACF的平分线，试运用上述转化的思想猜想并证明∠BPC与∠A的数量关系．

某公司承担了制作600个上海世博会道路交通指引标志的任务，原计划x天完成，实际平均每天多制作了10个，因此提前5天完成任务．那么根据题意，可以列出的方程是：________．

如图，相邻两根电杆都用钢索在地面上固定，一根电杆钢索系在离地面4m处，另一根电杆钢索系在离地面6m处，则中间两根钢索相交处点P离地面

1. A.
   2.4 m
2. B.
   2.6 m
3. C.
   2.8 m
4. D.
   3 m