科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分5分）如图，已知AB为⊙O的直径,DC切⊙O于点C,过D点作DE⊥AB,垂足为E,DE交AC于点F. 求证：△DFC是等腰三角形.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，是的直径，弦，是弦的中点，．若动点以的速度从点出发沿着方向运动，设运动时间为，连结，当是直角三角形时，（s）的值为

A．

B．1

C．或1

D．或1 或

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，OD⊥AB于点D、交⊙O于点E，∠C=60°， 如
果⊙O的半径为2，那么OD=        ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AB是⊙O直径，且AB=4cm，弦CD⊥AB，∠COB=45°，则CD为   ▲  cm．   

科目： 来源：不详 题型：解答题

（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，点O为底边上的中点，以点O为圆心，
1为半径的半圆与边AB相切于点D．
（1）判断直线AC与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）当∠A＝60°时，求图中阴影部分的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（9分）
操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的圆形纸片进行如下设计：
 

纸片利用率=×100%
发现：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点．你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由．
（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%．请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程．
探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直
接写出方案三的利用率．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是劣弧CD上不同于点C的
任意一点，则∠BPC的度数是  ▲ ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题12分)在正方形网格中以点为圆心，为半径作圆交网格于点（如图（1）），过点作圆的切线交网格于点，以点为圆心，为半径作圆交网格于点
（如图（2））．

图15

问题：

（1）求的度数；
（2）求证：；
（3）可以看作是由经过怎样的变换得到的？并判断的形状（不用说明理由）．
（4）如图（3），已知直线，且a∥b，b∥c，在图中用直尺、三角板、圆规画等边三角形，使三个顶点，分别在直线上．要求写出简要的画图过程，不需要说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点C′与半圆上的点C关于直径AB成轴对称．若∠AOC＝40°，则∠CC′B
＝ ▲ °．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，两个半径为2cm的等圆互相重叠，且各自的圆心都在另一个圆上，则两
圆重叠部分的面积是 ▲ cm².(结果保留π)