科目： 来源：不详 题型：解答题

（10分）如图，已知直角梯形ABCD中，AD//BC， DC⊥BC，AB＝5，BC＝6，∠B＝53°．点O为BC边上的一个点，连结OD，以O为圆心，BO为半径的⊙O分别交边AB于点P，交线段OD于点M，交射线BC于点N，连结MN．

（1）当BO＝AD时，求BP的长；
（2）在点O运动的过程中，线段 BP与MN能否相等？若能，请求出当BO为多长时BP＝MN；若不能，请说明理由；
（3）在点O运动的过程中，以点C为圆心，CN为半径作⊙C，请直接写出当⊙C存在时，⊙O与⊙C的位置关系，以及相应的⊙C半径CN的取值范围.
(参考数据：cos53°≈0．6；sin53°≈0．8；tan74°3.5)

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在边长为2的正方形ABCD中，分别以各顶点为圆心在正方形内作四条圆弧，使它们所在的圆外切于点E，F，G，H．则图中阴影部分外围的周长是       （结果保留）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
如图，在△ACB中，∠ACB = 90°，AC = 4，BC = 2，点P为射线CA上的一个动点，以为圆心，1为半径作．
（1）连结，若，试判断与直线AB的位置关系，并说明理由；
（2）当PC为              时，与直线AB相切？当与直线AB相交时，写出PC的取值范围为                  ；
（3）当与直线AB相交于点M、N时，是否存在△PMN为正三角形？若存在，求出PC的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，将半径为的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的
长为      ▲   __．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．(8分)如图，四边形是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，点E是⊙O上一点，且∠AED=45°。
（1）试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由;
（2）若⊙O的半径为，，求∠ADE的正弦值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB＝30°，⊙O的半
径为3cm，则圆心O到弦CD的距离为(  ▲  )

A．cm

B．3 cm

C．cm

D．6cm

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

(10分)如图直角坐标系中，已知A(－4，0)，B(0，3)，点M在线段A
上．
(1)如图1，如果点M是线段AB的中点，且⊙M的半径为2，试判断直线OB与⊙M的位置关系，并说明理由；
(2)如图2，⊙M与x轴、y轴都相切，切点分别是点E、F，试求出点M的坐标．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知半径分别是3和5的两个圆没有公共点，那么这两个圆的圆心距d的取值范围是（  ）

A．

B．

C．

D．或

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为1cm²，则该半圆的直径为____▲______。