科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分7分)
如图6，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=8，∠ACB的平分线交AB于点D，以D为圆心的⊙O与AC相切于点D．

(1)求证: ⊙0与BC相切；  
(2)当AC=2时，求⊙O的半径，

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分8分）
已知：如图8，AD是△ABC外接圆⊙O的直径，AE是△ABC的边BC上的高，DF⊥ BC，F为垂足． 

(1)求证：BF=EC;
(2)若C点是AD的中点，且DF=3AE=3，求BC的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分12分)
如图10，已知A、B两点的坐标分别为（2，O）、(0，2)，P是△AOB外接圆上的一点，且∠AOP=45°，

(1)求点P的坐标；
(2)连BP、AP，在PB上任取一点E，连AE，将线段AE绕A点顺时针旋转90°到AF，连BF，交AP于点G，当E在线段BP上运动时，（不与B、P重合），求；

(3)点Q是弧AP上一动点，（不与A.P重合）连用PQ.AQ,BQ，求 

科目： 来源：不详 题型：单选题

木匠师傅要把边长为1.6m的正六边形木板桌面改成圆形桌面，则改成的圆形桌面的最大直径为          

A．3.2 m

B．1.6 m

C．0.8 m

D．1.6 m

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知扇形OACB中，∠AOB＝60°，弧AB长为4π，⊙Q和弧AB、OA、OB分别相切于点C、D、E，求⊙Q的周长为

A.4π
B.8π
C.2π
D.以上都不对

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在直角坐标系中⊙C与Y轴切于负半轴上的点A，与X轴相交于点（1，0），（9，0），则点C的坐标为           

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，AB为⊙O的直径，AB＝10cm，弦CD⊥AB，垂足为E，且AE︰EB＝2︰3， 则AC＝（   ）

A．3cm

B．4cm

C．cm

D．cm

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知⊙与⊙相切，⊙的直径为6cm，⊙的直径为4cm，则＝           cm.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，⊙O的半径为5cm， AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

(1)求证：PC是⊙O的切线；（4分）
(2)求线段BC的长度.（4分）

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，点A、B、P为⊙O上的点，若∠PBO＝15°，且PA∥OB，则∠AOB＝（  ）

A．15°
B．20°
C．30°
D．45°