（本题满分8分）
如图，是的外接圆，，过点作，交的延长线于点．

（1）求证：是的切线；
（2）若的半径，求线段的长．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，若AB=10，CD=8，

则线段OE的长为          .

如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°.

（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）分别求AB，OE的长；
（3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为        .

（本题满分10分）如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E．

求证：（1）PD=PE；
（2）．

如图，

在⊙O中，∠ACB＝34°，则∠AOB的度数是（   ）．

A．17°

B．34°

C．56°

D．68°

（本小题满分10分）
 
观察思考
某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH ⊥l于点H，并测得OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米．
解决问题
（1）点Q与点O间的最小距离是       分米；点Q与点O间的最大距离是       分米；点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间的距离是       分米．
（2）

如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位置时，PQ与⊙O是相切的．”你认为他的判断对吗？为什么？
（3）①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l的距离最小．”事实上，还存在着点P到l距离最大的位置，此时，点P到l的距离是       分米；
②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形，求这个扇形面积最大时圆心角的度数．

如图，5个圆的圆心在同一条直线上, 且互相相切，若大圆直径是12，4个 

小圆大小相等，则这5个圆的周长的和为

A．48π

B．24π

C．12π

D．6π

如图, 已知△,，．

是的中点，⊙与AC，BC分别相切于点与点．点F是⊙与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则          .

如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,

那么∠AOB等于（    ）
A.60°            B.90°      C.120°     D.150°

如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）