科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，把一个矩形剪去一个正方形，剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比为（　　）

A． 1+ 5 2

B． 3 2

C． 1+ 3 2

D． 1+ 6 2

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，矩形ABCD中，截去正方形ABMN后，矩形MCDN与原矩形ABCD相似．若正方形ABMN的边长为1，AD为x，则可列出的方程是______．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=60，CD=15，E．F分别为AD，BC上的点，且EF∥AB．若梯形DEFC∽梯形EABF，则EF=______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知如图中的两个四边形相似，找出图中的成比例线段，并用比例式表示．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，两个梯形相似：
（1）求α的度数；（3）求x和y的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（　　）

A． 5 -1 2

B． 5 +1 2

C． 3

D．2

科目： 来源：不详 题型：解答题

若矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形，使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似，则此时我们称矩形ABCD可以自相似n分割，已知AB=1，BC=x（x≥1），
（1）若下图可以自相似2分割，请在图中画出分割草图，并求出x的值．
（2）若矩形ABCD可以自相似3分割，请画出两种不同分割的草图，并直接写出相应的x值．