科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C=          ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB＝AC， ∠A＝40º，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则∠EBC的度数为          ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝50°，∠C＝80°，AE∥CD交BC于点E，若AD＝2，BC＝5，则边CD的长是

A．

B．

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与B、D重合），连结AP，过点B作直线AP的垂线，垂足为H，连结DH，若正方形的边长为4，则线段DH长度的最小值是     ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图1，菱形ABCD的对角线交于点O，AC=2BD，点P是AO上一个动点，过点P作AC的垂线交菱形的边于M，N两点．设AP＝x，△OMN的面积为y， 表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的周长为（   ）

A．2

B．

C．4

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在△DBC中，BC=DC,过点C作CE⊥DC交DB的延长线于点E，过点C作AC⊥BC且AC=EC，连结AB．
求证：AB=ED.

科目： 来源：不详 题型：解答题

将等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE按图1方式放置，∠A=90°， AD边与AB边重合， AB＝2AD＝4．将△ADE绕点A逆时针方向旋转一个角度α（0°≤α≤180°），BD的延长线交直线CE于点P.
（1）如图2，BD与CE的数量关系是        , 位置关系是         ；
（2）在旋转的过程中，当AD⊥BD时，求出CP的长；
（3）在此旋转过程中，求点P运动的路线长.[

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，， 则的度数等于（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，点A、B、C在同一直线上，AD∥CE，AD=AC，∠D=∠CAE.
求证：DB=AE.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，定义：在Rt△ABC中，∠C =90°,锐角α的邻边与对边的比叫做角α的余切，记作ctanα，即ctanα=.
根据上述角的余切定义，解答下列问题：
（1）ctan60°=     .
（2）求ctan15°的值.