科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，⊙O的半径为2，AC、BD是⊙O的两条相互垂直的弦，垂足为M（1，），则四边形ABCD的面积的最大值与最小值的差为___  ___.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平行四边形ABCD中，为上两点，且，．
求证：（1）；
（2）四边形是矩形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

等腰△ABC中，AB＝AC，边AB绕点A逆时针旋转角度m得到线段AD．
（1）如图1，若∠BAC＝30°，30°＜m＜180°，连接BD，请用含m的式子表示∠DBC的度数；
（2）如图2，若∠BAC＝60°，0°＜m＜360°，连接BD，DC，直接写出△BDC为等腰三角形时m所有可能的取值___  __；
（3）如图3，若∠BAC＝90°，射线AD与直线BC相交于点E，是否存在旋转角度m，使，若存在，求出所有符合条件的m的值，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　 　）
（A）2      （B）8        （C）2      （D）2

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：
①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH=BD；其中正确结论的是（    ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

科目： 来源：不详 题型：解答题

在矩形ABCD中，点E在BC边上，过E作EF⊥AC于F，G为线段AE的中点，连接BF、FG、GB. 设=k．
（1）证明：△BGF是等腰三角形；
（2）当k为何值时，△BGF是等边三角形？并说明理由。
（3）我们知道：在一个三角形中，等边所对的角相等；反过来，等角所对的边也相等．事实上，在一个三角形中，较大的边所对的角也较大；反之也成立．
利用上述结论，探究：当△BGF分别为锐角、直角、钝角三角形时，k的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在矩形ABCD中，由9个边长均为1的正方形组成的“L型”模板如图放置，此时量得CF=3,则BC边的长度为_____________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC与△BAD中，AD与BC相交于点E，∠C=∠D，EA=EB.
求证：BC=AD.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，点D、E分别是边BC、AC的中点，过点A作AF∥BC交DE的延长线于F点，连接CF.
（1）求证：四边形ABDF是平行四边形；
（2）若∠CAF=45°，BC=4，CF=，求△CAF的面积.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合．若BC=3，则折痕CE的长为_____________________.