科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠ACB=52°，点D，E分别是AB，AC的中点．若点F在线段DE上，且∠AFC=90°，则∠FAE的度数为     °．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，中，D、E为AC边的三等分点，交BD的延长线于F．求证：BD=DF．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（　　）．

A． 8

B．9

C．16

D．17

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F.求证：△BED≌△CFD.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：在梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=BC=2，AB=4．点M从A开始，以每秒1个单位的速度向点B运动；点N从点C出发，沿C→D→A方向，以每秒1个单位的速度向点A运动，若M、N同时出发，其中一点到达终点时，另一个点也停止运动．运动时间为t秒，过点N作NQ⊥CD交AC于点Q．

（1）设△AMQ的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．
（2）在梯形ABCD的对称轴上是否存在点P，使△PAD为直角三角形？若存在，求点P到AB的距离；若不存在，说明理由．
（3）在点M、N运动过程中，是否存在t值，使△AMQ为等腰三角形？若存在，求出t值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌△AME；②PM+PN=AC；③PE²+PF²=PO²；④△POF∽△BNF；⑤当△PMN∽△AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论的个数有（　　）个.

A．5

B．4

C．3

D．2

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC．

①求证：AD=CN；
②若∠BAN=90度，求证：四边形ADCN是矩形．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如果E、F是△ABC的边AB和AC的中点，，，那么         ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题