科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为　 　．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为

A．2

B．2.5或3.5

C．3.5或4.5

D．2或3.5或4.5

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果等边三角形的边长为4，那么等边三角形的中位线长为

A．

B．4

C．6

D．8

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=，CP，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，是两块完全一样的含角的三角板，分别记作△ABC和△A₁B₁C₁，现将两块三角板重叠在一起，设较长直角边的中点为M，绕中点M转动上面的三角板ABC，使其直角顶点C恰好落在三角板A₁B₁C₁的斜边A₁B₁上．当∠A30°，AC10时，则此时两直角顶点C、C₁的距离是     .

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，为了测量河的宽度AB，测量人员在高21m的建筑物CD的顶端D处测得河岸B处的俯角为45°，测得河对岸A处的俯角为30°（A、B、C在同一条直线上），则河的宽度AB约为　 　m（精确到0.1m）．（参考数据：≈1.41，≈1.73）

科目： 来源：不详 题型：解答题

将△ABC绕点B逆时针旋转α得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接DA、BF．
（1）如图1，若∠ABC=α=60°，BF=AF．

①求证：DA∥BC；②猜想线段DF、AF的数量关系，并证明你的猜想；
（2）如图2，若∠ABC＜α，BF=mAF（m为常数），求的值（用含m、α的式子表示）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是

A．30°

B．20°

C．15°

D．14°