科目： 来源：不详 题型：解答题

小明是积极思考，喜欢探究问题的同学。一天，如图1，他将直角三角板ABC（∠ACB=30°，∠ABC=60°）和直角三角板ADE（∠DAE=∠DEA=45°）摆放在一起；如图2，固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A顺时针方向旋转，记旋转角为  

（1）当_____时，AD∥BC，在图3中画出相应图形；

（2）若当三角板ADE绕点A顺时针方向旋转过程中，两三角板某一边平行（不共线）。例如，如图4，，此时DE∥BC，请你写出除（1）和情况以外，两三角板某一边平行（不共线）时，的所有可能的度数________________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，∠B=42°，∠1=∠2+10°，∠ACD=64°，∠ACD的平分线与BA的延长线相交于点E.

（1）请你判断BF与CD的位置关系，并说明理由；
（2）求∠3的度数.

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，已知∠BAC=∠DAE=90°，AB=AD，要使△ABC≌△ADE，还需要添加的条件是      .

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数是(     )

A.15°       B.20°       C.25°        D.30°

科目： 来源：不详 题型：单选题

如右图，ΔABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AD上任一点，则有几对全等三角形(  )

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AC＝BD，AB＝CD.小明认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：

在△ABO和△DCO中

你认为小明的思考过程正确吗？如果正确，他用的是判定三角形全等的哪个条件？如果不正确，请你增加一个条件，并说明你的思考过程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，点F、B、E、C在同一直线上，并且BF=CE，∠ABC=∠DEF．能否由上面的已知条件证明△ABC≌△DEF？如果能，请给出证明；如果不能，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使△ABC≌△DEF，并给出证明．
提供的三个条件是：①AB=DE；②AC=DF；③AC∥DF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加强了海洋巡逻力度．如图，一艘海监船位于灯塔P的南偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，沿正北方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的北偏东30°方向上的B处．

（1）在这段时间内，海监船与灯塔P的最近距离是多少？（结果用根号表示）
（2）在这段时间内，海监船航行了多少海里？（参数数据：，结果精确到0.1海里）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，下列结论：①∠A >∠ACD；②∠B+∠ACB=180°-∠A；③∠B+∠ACB<180°；④∠HEC>∠B。其中正确的是           (填上你认为正确的所有序号).