如图.AB平分∠CAD.AC＝AD.求证:BC＝BD.——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB平分∠CAD，AC＝AD。求证：BC＝BD。

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.

（1）利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）设D Aˊ与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是

A．0 B．1 C．2 D．3

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在△ABC中，∠C=90°，AB=7，BC=5，则边AC的长为．

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科目： 来源：不详 题型：填空题

在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50⁰，则∠B= ．

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科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：

（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）

中正确的有
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

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科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.
（2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=

,其中

为任意锐角或钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.
（3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合）,点F为∠BAC平分线上的一点,且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状.