科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，且DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，若DA＝10km，CB＝15km，现在要在AB之间建一个中转站E，使C、D两村到E站的距离相等。求E应建在离A多远的地方？

科目： 来源：不详 题型：解答题

[问题情境] 勾股定理是一条古老的数学定理，它有很多证明方法，我国汉代数学家赵爽根据弦图利用面积法进行证明，著名数学家华罗庚曾提出把“数形关系”带到其他星球作为地球人与其他星球“人”进行第一次“谈话”的语言。
[定理表述] 请你根据图（1）中的直角三角形叙述勾股定理（用文字及符号语言叙述）；
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
 
[尝试证明]　以图（1）中的直角三角形为基础可以构造出以a、b为底，以a＋b为高的直角梯形如图（2）。请你利用图（2）验证勾股定理；
[知识拓展]　利用图(2)的直角梯形，我们可以证明，其证明步骤如下：
∵BC＝a＋b，AD＝    　    .
又∵在直角梯形ABCD中有直角腰BC　　　　斜腰AD（填“＞”，“＜”或“＝”），即　　　　　　　。
∴

科目： 来源：不详 题型：填空题

在如下图的纸片ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，如果将其右下角向内折出三角形PCR，恰使CP//AB，RC//AD，那么∠C＝______

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知：如图AE//BD，∠1=3∠2，∠2=25°，则∠C=_______
 

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，直线AB、CD交于点A，∠ABC的平分线BD与∠ACB的平分线交于点O，与AC交于点D；过点O作EF//BC交AB于E、交AC于F。若∠BOC=125°，若∠ABC：∠ACB=3：2，求∠AEF和∠EFC的度数。

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，BD平分∠CDA，EB平分∠AEC，∠A＝27°，∠B=33°，则∠C=_____。

科目： 来源：不详 题型：单选题

正方形的网格中，每个小正方形的边长为1，则网格中三角形ABC中，边长是无理数的边数是（     ）

A．0

B．1

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：单选题

方程的根是（     ）

A．

B．x=3

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若x=1是一元二次方程的根，则判别式△=b²－4ac和完全平方式M=的关系是（     ）

A．△=M

B．△>M

C．△<M

D．大小关系不能确定

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三角形两边长是4和7，第三边是方程的根，则第三边长是（    ）

A．5

B．11

C．5或11

D．6