如图，在△ABC中，M是BC边的中点，AP是∠BAC的平分线，BP⊥AP于点P. 若AB＝12，AC＝22，则MP的长为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

请写出勾股定理：“直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方”的逆定理：  ．

如图，AB＝CD，点E、F分别是BC、AD中点，延长BA，CD分别与EF的延长线交于点P、Q，则BP与CQ的大小关系是BP      CQ（填“＞”“＜”“＝”） 。

不一定在三角形内部的线段是（   ）

A．三角形的角平分线；	B．三角形的中线；
C．三角形的高；	D．三角形的中位线。

如果一个多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数为（ ）

A．7

B．8

C．9

D．10

如图1，表示一个时钟的钟面垂直固定于水平桌面上，其中分针上有一点A，且当钟面显示3点30分时，分针垂直于桌面，点A距桌面的高度为10cm．如图2，若此钟面显示3点45分时，点A距桌面的高度为16cm，则钟面显示3点50分时，点A距桌面的高度为   cm．

如图，有一无盖的长方体盒子，高为9cm，底面是边长为12cm的正方形，现在有一只蚂蚁（A点）在盒子外部距离下底面2cm的一条高上，而在盒子内部距离上底面3cm处有一饼干屑（B点），A点和B点在不相邻的两条高上，若蚂蚁能吃到饼干屑，则爬行的最短路程为   cm．

如图1，已知有一张三角形纸片ABC的一边AB=10，若D为AB边上的点，过点D作DE//BC交AC于点E，分别过点D、E作DF⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为点F、点G，把三角形纸片ABC分别沿DE、DF、EG按图1方式折叠，点A、B、C分别落在A´、B´、C´处．若A´、B´、C´在矩形DFGE内或者其边上，且互不重合，此时我们称△A´B´C´（即图中阴影部分）为“重叠三角形”．

（1）实验操作：当AD=4时，①若∠A=90°，AB=AC，请在图2中画出“重叠三角形”，= ； 
②若AB=AC，BC=12，如图3，= ；③若∠B=30°，∠C=45°，如图4，= ；                     
（2）实验探究：若△ABC为等边三角形（如图5），设AD的长为m，若重叠三角形A´B´C´存在，试用含m的代数式表示重叠三角形A´B´C´的面积，并写出m的取值范围．

命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是                           。

如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为40°，则∠EBC等于______°．