如图，在平行四边形ABCD中，E、F为BC上两点，且BE=CF,AF=DE.

（1）找出图中一对全等的三角形，并证明；
（2）求证：四边形ABCD是矩形．

如图，为正方形边上任一点，于点，在 的延长线上取点，使，连接，.

（1）求证：；
（2）的平分线交于点，连接，求证：；

如图，等边三角形ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边三角形EDC，连结AE．

求证：（1）△ACE≌△BCD；
（2）AE∥BC．

如图,把一个等腰直角三角板放置于矩形上，三角板的一个角的顶点放在处, 且直角边在矩形内部绕点旋转，在旋转过程中与交于点.
（1）如图1，试问线段与的有何数量关系？并说明理由；
（2）如图1，是否存在为等腰三角形，若存在，求出的长，若不存在，说明理由.
继续以下探索：
（3）如图2，以为边在矩形内部作正方形，直角边所在的直线交于，交于.设写出关于的函数关系式.

下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（     ）

A．	B．
C．	D．

如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了     米，却踩伤了花草.

如图，在直角梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，∠C=30°，点F是CD边上一点，将纸片沿BF折叠，点C落在E点，使直线BE经过点D，若BF=CF=8，则AD的长为         .

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE="4" cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．

(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐      ．
(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°?如果存在，
求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．

下面几条线段能构成三角形的是  (   )．

A．3，1，5

B．5，12，14

C．7，2，4

D．1，2，3

（1）在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B=_________度；
（2）若三角形三个内角之比为1:2:3，则此三角形是_________三角形．