科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠C=50°，按图中虚线将∠C剪去后，∠1+∠2等于        度。

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB∥CD，∠CED＝90°，∠BED＝40°，求∠C的度数。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AD＝DE，AF⊥DE，垂足为F. 求证：AF＝AB．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，AB∥CD，AB=CD，点E、F在线段AD上，且AF=DE．求证：BE=CF．

科目： 来源：不详 题型：解答题

阅读下面材料：
问题：如图①，在△ABC中， D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=45°，DC=2．求BD的长．
小明同学的解题思路是：利用轴对称，把△ADC进行翻折，再经过推理、计算使问题得到解决．
（1）请你回答：图中BD的长为   ；
（2）参考小明的思路，探究并解答问题：如图②，在△ABC中，D是BC边上的一点，若∠BAD=∠C=2∠DAC=30°，DC=2，求BD和AB的长．
            
图①                                   图②

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，沿AC方向开山修一条公路，为了加快施工进度，要在小山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=127º，沿BD的方向前进，取∠BDE=37º，测得BD=520m，并且AC、BD和DE在同一平面内.

（1）施工点E 离D多远正好能使A、C、E成一直线（结果保留整数）
（2）在（1）的条件下，若BC=80m，求公路CE段的长（结果保留整数）
（参考数据：sin37º≈0.60,  cos37º≈ 0.80,  tan37º≈0.75)）

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，AD与BC相交于点O，AB//CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD为      度.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知一个三角形的两条边长分别是1㎝和2㎝，一个内角为40°.
（1）请你在下图中画出一个满足题设条件的三角形；

（2）你是否还能画出既满足题设条件又与（1）中所画的三角形不全等的三角形？若能，用“尺规作图”作出所有这样的三角形；若不能，请说明理由；
（3）如果将题设条件改为“三角形的两条边长分别是3㎝和4㎝，一个内角为40°，那么满足这一条件，且彼此不全等的三角形共有     个.
（请在你画出的图中标出已知角的度数和已知边的长度，“尺规作图”不要求写作法，但要保留作图痕迹）