科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C．求证：AB=AC。小红和小聪在解答此题时，他们对各自所作的辅助线叙述如下：

小红：“过点A作AD⊥BC于点D”；
小聪：“作BC的垂直平分线AD，垂足为D”。
（1）请你判断小红和小聪的辅助线作法是否正确；
（2）根据正确的辅助线作法，写出证明过程．
解：（1）判断：                                          ；

科目： 来源：不详 题型：解答题

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
（2）证明：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为 (  )

A．4cm

B．5cm

C．6cm

D．10cm

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC≌△DCB，点A和点D，点B和点C是对应点，AC，DB相交于点O，如果AB=7cm，BC=12cm，AC=9cm，DO=2cm，那么OC的长是 _____cm．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40⁰，AB的垂直平分线MN交AC于D，则∠DBC=____度．
    

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在四边形ABCD中，∠B=90º，DE∥AB，DE交BC于 ，交AC于F，DE=BC，∠CDE=∠ACB="30" º.

（1）求证：△FCD是等腰三角形
（2）若AB=4，求CD的长。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC是等边三角形，点D是边BC上（除B、C外）的任意一点，∠ADE="60" º，且DE交△ABC外角∠ACF的平分线CE于点E

（1）求证：∠1=∠2；   
（2）求证：AD=DE；

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，把一快含有45⁰角的直角三角板的两个顶点在放在直尺的对边上．若∠1=20°，那么∠2的度数是（　　）

A．30°

B．25°

C．20°

D．15°

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，ΔABC中，∠BAC=90⁰，AD⊥BC于D，若AB=3，BC=5，则AD的长度是（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题