科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，在中，点为边上的一点，．
（1）试说明．
（2）求的长及的面积．
（2）判断是否是直角三角形，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

感知：利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图①甲，我们可以得到两数和的平方公式：，根据图①乙能得到的数学公式是                  ．

拓展：图②是由四个完全相同的直角三角形拼成的一个大正方形，直角三角形的两直角边长为，，斜边长为，利用图②中的面积的等量关系可以得到直角三角形的三边长之间的一个重要公式，这个公式是：               ，这就是著名的勾股定理．请利用图②证明勾股定理．
应用：我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个完全相同的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图③所示）．如果大正方形的面积是17，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边长分别为，那么的值是         ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE等于（   ）．

A．1m
B．2m
C．3m
D．4m

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，∠A＝36°，∠DBC＝36°，∠C＝72°，则图中等腰三角形有_______个．

科目： 来源：不详 题型：填空题

等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是           ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD与Q，PQ=4，PE=1．
(1)求证：△ABE≌△CAD；
(2)求证：∠BPQ=60°；
(3)求AD的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题