科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ADF与△CBE中，点A 、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，∠B=∠D．求证：AF=CE．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．

（1）证明∠BED=∠C ；
（2）证明：BE⊥AC.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图一，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，P为BC边上任意一点，点Q为AC边动点，分别以Cm、MQ为边做等边△MPF和等边△PQE，连接EF．
（一）试探索EF与AB位置关系，并证明；
（5）如图5，当点P为BC延长线上任意一点时，（一）结论是否成立？请说明理由．
（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=m°，P为BC延长线上一点，点Q为AC边动点，分别以CP、PQ为腰做等腰△PCF和等腰△PQE，使得PC=PF，PQ=PE，连接EF．要使（一）的结论依然成立，则需要添加怎样的条件？为什么？

科目： 来源：不详 题型：解答题

我们发现，用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题这种方法称为等面积法，这是一种重要的数学方法．请你用等面积法来探究下列两个问题：

（1）如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，请你用它来验证勾股定理；
（2）如图2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AC= 4，BC=3，求CD的长度．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠A=50°，则∠BDC=（  ）

A．16°

B．82.5

C．48°

D．60°

科目： 来源：不详 题型：单选题

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如图，在△ABC中，∠A=,角平分线BE、CF相交于点O，则∠BOC=(   )

A．90°+

B．90°－

C．180°＋

D．180°－

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，OP平分∠AOB，PC⊥OB于C，点D为射线OA上一动点，若PC=9，连PD，则PD的范围是        

科目： 来源：不详 题型：填空题