科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，AB∥CD，∠ACD=72°．
（1）用直尺和圆规作∠C的平分线CE，交AB于E，并在CD上取一点F，使AC=AF，再连接AF，交CE于K；（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
（2）依据现有条件，直接写出图中所有相似的三角形，（图中不再增加字母和线段，不要求证明）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，D为AB上一点，在下列四个条件中：
①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

AC

CD

=

AB

BC

；④AC²=AD•AB．
能够判定△ABC与△ACD相似的条件是（　　）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．①②③④

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，已知△ABC，P为AB上一点，连接CP，以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

A．∠ACP=∠B

B．∠APC=∠ACB

C． AC AP = AB AC

D． AC AB = CP BC

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知如图，D是△ABC（三边互不相等）的边AC上的一点，过D点画线段DE，使点E在△ABC的边上，并且点D、E和△ABC的一个顶点组成的小三角形与ABC相似，则这样的画法有（　　）

A．5种

B．4种

C．3种

D．2种

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M．
（1）求证：△ABF≌△DAE；
（2）找出图中与△ABM相似的所有三角形（不添加任何辅助线）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，AC＞AB，点D在AC边上，（点D不与A、C重合），若再增加一个条件就能使△ABD∽△ACB，则这个条件可以是______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC与△DEF中，给出下列条件①

AC

DF

=

BC

EF

，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④

AC

AB

=

DF

DE

，从中任选2个条件能使△ABC与△DEF相似的概率为多少？请用树状图或列表法分析（用序号代替）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，AB=4cm，AC=2cm，在AB上取一点D，当AD=______cm时，△ACD∽△ABC．