科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=

1

4

CD，下列结论：①∠BAE=30°，②△ABE∽△AEF，③AE⊥EF，④△ADF∽△ECF．其中正确的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的一点，过P点作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列阴影三角形分别在小正方形组成的网格中，则与图中的三角形相似的是（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是（　　）

A．△ABC

B．△ADE

C．△DAB

D．△BDC

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求证：△AEF∽△CEA．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，两直角边AC、BC的长是关于x的方程x²-（m+5）x+6m=0的两个实数根．
（1）求m的值及AC、BC的长（BC＞AC）；
（2）在线段BC的延长线上是否存在点D，使得以D、A、C为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出CD的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方形ABCD的边长为1，P是CD边的中点，点Q在线段BC上（不过B点），设BQ=k，当k=______时，以Q、C、P为顶点的三角形与△ADP相似．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（　　）

A． AB AP = AC AB

B． AC AB = BC BP

C．∠ABP=∠C

D．∠APB=∠ABC

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，P是△ABC的AB边上的一点，下列条件不可能是△ACP∽△ABC的是（　　）

A．∠ACP=∠B	B．AP•BC=AC•PC
C．∠APC=∠ACB	D．AC2=AP•AB