科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③

AC

CD

=

AB

BC

；④AC²=AD•AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，则图中相似的三角形有（　　）

A．4对

B．3对

C．2对

D．1对

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC的边AC，AB上的高线BD，CE相交于点O，连接DE．
（1）图中相似的非直角三角形有几对，请将它们写出来；
（2）选择其中1对证明，写出证明过程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图：点D在△ABC的边AB上，连接CD，下列条件：
①∠ACD=∠B；②∠ADC=∠ACB；③AC²=AD•AB；④AB•CD=AC•BC，
其中能判定△ACD∽△ABC的共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△ABC相似的三角形是（　　）

A．△DBE

B．△ADB

C．△ABD

D．△BDC

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示，Rt△ABC中，已知∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不能到达点B，C），过点D作∠ADE=45°，DE交AC于点E．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于E．求证：△ABD∽△CBE．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，在?ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（　　）

A．2对

B．3对

C．4对

D．5对

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，Rt△AB′C′是由Rt△ABC绕点A顺时针旋转得到的，连接CC′交斜边于点E，CC′的延长线交BB′于点F．
（1）证明：△ACE∽△FBE；
（2）设∠ABC=α，∠CAC′=β，试探索α、β满足什么关系时，△ACE与△FBE是全等三角形，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，P是△ABC边AB上的一点，连接CP，下列条件中，不能判定△ACP∽△ABC的是（　　）

A．AC2=AP•AB

B．∠ABC=∠ACP

C．∠APC=∠ACB

D． AP AB = AC BC