科目： 来源：不详 题型：填空题

在底边长BC=20cm，高AM=12cm的三角形铁板ABC上，要截一块矩形铁板EFGH，如图所示，当矩形的边EF=______时，矩形铁板的面积最大，其最大面积为______cm²．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，一条4m宽的道路将矩形花坛分为一个直角三角形和一个直角梯形，根据图中数据，可知这条道路的占地面积为______m²．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，为测量出湖边不可直接到达的A、B间的距离，测量人员选取一定点O，使A、O、C和B、O、D分别在同一直线上，测出CD=150米，且OB=3OD，OA=3OC，则AB=______米．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图所示，CD是一个平面镜，光线从A点射出经CD上的E点反射后照射到B点，设入射角为α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C，D．若AC=3，BD=6，CD=12，则tanα的值为（　　）

A． 4 3

B． 3 4

C． 4 5

D． 3 5

科目： 来源：不详 题型：解答题

某学校计划将校园内形状为锐角△ABC的空地（如图）进行改造，将它分割成△AHG，△BHE，△CGF和矩形EF-GH四部分，且矩形EFGH作为停车场．经测量BC=120m，高AD=80m．
（1）若学校计划在△AHG上种草，在△BHE，△CGF上都种花，如何设计矩形的长、宽使得种草的面积与种花的面积相等？
（2）若种草的投资是每平方米6元，种花的投资是每平方米10元，停车场铺地砖投资是每平方米4元，又如何设计矩形的长、宽使得△ABC空地改造投资最小？最小为多少？

科目： 来源：不详 题型：单选题

一种雨伞的截面图（如图所示），伞骨AB=AC，支掌杆OE=OF=40cm，当点O沿AD滑动时，雨伞开闭．若AB=3AE，AD=3AO，此时B、D两点间的距离等于（　　）

A．60cm

B．80cm

C．100cm

D．120cm

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．
（1）直接写出A、C两点的坐标；
（2）平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N，设直线m运动的时间为t（秒）．
①若MN=

1

2

AC，求t的值；
②设△OMN的面积为S，当t为何值时，S=

3

2

．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，A﹑B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A﹑B间的距离，但绳子不够，于是他想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A﹑B两点，在AC的延长线上取一点D，使CD=

1

2

CA，在BC的延长线上取一点E，使CE=

1

2

CB，测得DE的长为5米，则AB两点间的距离为（　　）

A．6米

B．8米

C．10米

D．12米

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，棋盘上有三个白棋子A，B，C和两个黑棋子M，N，要使△ABC与△MNP相似，那么第三个黑棋子P应该放在甲乙丙丁哪个点上．答：应该在______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、BE和一段水平平台DE构成．已知天桥高度BC=4.8m，引桥水平跨度AC=8m．
（1）求水平平台DE的长度；
（2）若AD：BE=5：3，求与地面垂直的平台立柱GH的高度．
（参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75）