科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，图中的△ABC是格点三角形，建立平面直角坐标系，点C的坐标为（5，-1）．
（1）把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点A₁的坐标；
（2）把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形并写出B₂的坐标；
（3）把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1：2，画出AB₃C₃的图形．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），C（3，0）．
（1）在图1中，画出以点O为位似中心，在第一象限中放大△ABC到原来2倍的△A′B′C′；
（2）若点P是AB边上一点，平移△ABC后，点P的对应点的坐标是P′（a+3，b-2），在图2中画出平移后的△A′B′C′．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，7），B（6，8），C（8，2），请你分别完成下面的作图并标出所有顶点的坐标．（不要求写出作法）．
（1）以O为位似中心，在第三象限内作出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC的位似比为1：2；
（2）以O为旋转中心，将△ABC沿顺时针方向旋转90°得到△A₂B₂C₂．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，正方形OEFG和正方形ABCD的是位似图形，若点A的坐标为（2，2），位似中心的坐标是（-4，0），则点F的坐标为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示的网格中有A、B、C三点．
（1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，-4）、B（4，-2），则C点的坐标是______；
（2）连接AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心，按比例尺1﹕2在y轴的左侧画出△ABC缩小后的△A′B′C′，再写出点C对应点C′的坐标______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知△ABC的三个顶点坐标如下表：
（1）将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△A′B′C′；

（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0）、A（-2，-1）、B（-1，-3），△O₁A₁B₁与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．
（1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P及点B的对应点B₁的坐标；
（2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA₂B₂，使它与△OAB的相似比为2：1．并写出点B的对应点B₂的坐标；
（3）△OAB内部一点M的坐标为（a，b），写出M在△OA₂B₂中的对应点M₂的坐标；
（4）判断△OA₂B₂能否看作是由△O₁A₁B₁经过某种变换后得到的图形，若是，请指出是怎样变换得到的（直接写答案）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在正方形网格上有△ABC和△DEF．
（1）这两个三角形相似吗？为什么？
（2）求∠A的度数；
（3）在右边的网格再画一个三角形，使它与△ABC相似，并求出其相似比．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知△ABC在直角坐标系中．
（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）以坐标原点为位似中心，△ABC与它的像△A′B′C′的位似比为

1

2

，求出像的各个顶点坐标，并画出所求的位似图形．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC是由△DEF经过位似变换得到的，点O是位似中心，A，B，C分别是OD，OE，OF的中点，△ABC与△DEF的面积比是______．