科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投影三角形的对应边长为______cm．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的x轴、y轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=3

2

，若点A′的坐标为（1，2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（　　）

A． 1 6

B． 1 3

C． 1 2

D． 2 3

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知线段a、b、c，求作一线段x，使

a

x

=

b

c

．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点O和△ABC的顶点均在小正方形的格点上．
（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；
（2）求（1）中的△A′B′C′的周长和面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC就是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（1，1）．
（1）将△ABC沿y轴向下平移5个单位，得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁．
（2）以点C为位似中心，将△ABC放大到2倍．得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C．
（3）写出下面三个点的坐标：点A₁______、点C₁______、点B₂______．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABO缩小后变为△A′B′O，其中A、B的对应点分别为A′、B′点A、B、A′、B′均在图中在格点上．若线段AB上有一点P（m，n），则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为（　　）

A．（ m 2 ，n）

B．（m，n）

C．（m， n 2 ）

D．（ m 2 ， n 2 ）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O、A、B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
（1）以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA₁B₁与△OAB对应线段的比为2：1，画出△OA₁B₁．（所画△OA₁B₁与△OAB在原点两侧）；
（2）求出线段A₁B₁所在直线的函数关系式．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（1）以下列正方形网络的交点为顶点，分别画出两个相似比不为1的相似三角形，使它们：
（1）都是直角三角形；（2）都是锐角三角形；（3）都是钝角三角形．

（2）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，-1）、（2，1）．
①以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
②分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；
③如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，△ABC缩小后得到△A′B′C′，则A′B′：AB的值为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

基本作图（保留作图痕迹不写作法．）在网格中求作一个三角形A′B′C′，使它与已知△ABC相似，且相似比为1：2；并分别求出两个三角形的周长．