科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC中，AD、BE是高．
（1）求证：

CD

CE

=

AC

BC

；
（2）连接DE，那么△CDE与△CAB是位似图形吗？

科目： 来源：不详 题型：单选题

按如下方法，将△ABC的三边缩小到原来的

1

2

．如图，任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得到△DEF，则下列说法错误的是（　　）

A．△ABC与△DEF是位似图形

B．△ABC与△DEF是相似图形

C．△ABC与△DEF的面积之比为4：1

D．△ABC与△DEF的周长之比为1：2

科目： 来源：不详 题型：解答题

把△ABC缩小到原来的

1

2

．（位似中心为O）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，△ABC的顶点坐标分别为A（-2，6），B（-2，2），C（-4，0）．
（1）在第四象限内画出△A₁B₁C₁，使△A₁B₁C₁与△ABC关于点O位似，且△A₁B₁C₁与△ABC的相似比为1：2；
（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂．

科目： 来源：不详 题型：解答题

正方形网格中有一条简笔画“鱼”，请你以点O为位似中心放大，使新图形与原图形的对应线段的比是2：1（不要求写作法）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图△ABC中，点A坐标为（0，-2）．点B坐标为（3，-1）．点C坐标为（2，1）．将图中的△ABC以B为位似中心放大为原来的2倍（即

BC

BC1

=

1

2

），得到△A₁BC₁．
（1）画出△A₁BC₁；
（2）写出A₁、C₁的坐标．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在下列方格纸中，
（1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A₁B₁C₁；
（2）以O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍的△A₂B₂C₂．（保留作图痕迹）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，同时满足下列两个条件：
（1）以原点O为位似中心；
（2）△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC，点P（1，2）．
（1）作△PQR，使△PQR与△ABC相似（不要求写出作法）；
（2）在第（1）小题所作的图形中，求△PQR与△ABC的周长比．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，两个位似图形△ABO和△A′B′O，若OA：OA′=3：1，则正确的是（　　）

A．AB：A′B′=3：1	B．AA′：BB′=AB：AB′
C．OA：OB′=2：1	D．∠A=∠B′