如图，为估算学校的旗杆的高度，身高1.6米的小红同学沿着旗杆在地面的影子AB由A向B走去，当她走到点C处时，她的影子的顶端正好与旗杆的影子的顶端重合，此时测得AC=2m，BC=8m，则旗杆的高度是（　　）

A．6.4m

B．7m

C．8m

D．9 m

已知线段AB＝10，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），则AC的长为_________。

问题情境：如图1，直角三角板ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，将一个用足够长的的细铁丝制作的直角的顶点D放在直角三角板ABC的斜边AB上，再将该直角绕点D旋转，并使其两边分别与三角板的AC边、BC边交于P、Q两点。
问题探究：（1）在旋转过程中，
①如图2，当AD＝BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。
②如图3，当AD＝2BD时，线段DP、DQ有何数量关系？并说明理由。
③根据你对①、②的探究结果，试写出当AD＝nBD时，DP、DQ满足的数量关系为_______________（直接写出结论，不必证明）
（2）当AD＝BD时，若AB＝20，连接PQ，设△DPQ的面积为S，在旋转过程中，S是否存在最小值或最大值？若存在，求出最小值或最大值；若不存在，请说明理由。

图1              图2                 图3

△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长的比为(    )

A．3：4

B．4：3

C．9：16

D．16：9

如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．有下列结论：
①∠DEO=45°；
②△AOD≌△COE；
③S_{四边形CDOE} =S_△ABC；
④．
其中正确的结论序号为　        　．（把你认为正确的都写上）

如图，△ABC中，AB=AC，作以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，过点D作⊙O的切线，分别交AC、AB的延长线于点E、F．
（1）求证：EF⊥AC；
（2）若BF=2，CE=1.2，求⊙O的半径．

如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为，则的值为

A．16

B．17

C．18

D．19

如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，若平移距离为2，则阴影部分的面积为_________

如图，在平面直角坐标系中，直线=分别与轴，轴相交于两点，点是轴的负半轴上的一个动点，以为圆心，3为半径作.
（1）连结，若，试判断与轴的位置关系，并说明理由；
（2）当为何值时，以与直线=的两个交点和圆心为顶点的三角形是正三角形？

△ABC与△DEF的相似比为5：2，则△ABC与△DEF的周长的比为(    )

A．5：2

B．2：5

C．4：2

D．25：4