在等腰梯形ABCD中，下底BC是上底AD的两倍，E为BC的中点，R为DC的中点，BR交AE于点P,则EP:AP=

A．

B．

C．

D．

如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB=4，AD=2．∠DAC=∠B，若△ABC的面积为，则△ACD的面积为     ．

已知，求代数式的值.

小明对直角三角形很感兴趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一点，连接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE与AE交于点E.请你跟着他一起解决下列问题：

(1)如图1，若△ABC是等腰直角三角形，则DE,DC有什么数量关系？请给出证明.
(2)如果换一个直角三角形，如图2，∠CBA＝30°，则DE,DC又有什么数量关系？请给出证明.
(3)由(1)、(2)这两种特殊情况，小明提出问题：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么数量关系？请给出证明.

如图，在直角梯形OABC中，OA∥BC，A、B两点的坐标分别为A（13，0），B（11，12），动点P，Q分别从O、B两点同时出发，点P以每秒2个单位的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向C运动，当点P停止运动时，点Q同时停止运动.线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，设动点P、Q运动时间为t（单位：s）

（1）当t为何值时，四边形PABQ是平行四边形，请写出推理过程；
（2）通过推理论证：在P、Q的运动过程中，线段DE的长度不变；

在同一时刻,太阳光下身高1.6m的小强的影长是1.2m,学校旗杆的影长是15m,则旗杆高为   

在同一时刻两根木竿在太阳光下的影子如图所示,其中木竿AB＝2米,它的影子BC＝1.6米,木竿PQ的影子有一部分落在墙上,PM＝1.2米,MN＝0.8米,则木竿PQ的长度是       米.

提出问题：如图①,在四边形ABCD中,点E、F是AD的n等分点中最中间2个,点G、H是BC的n等分点中最中间2个,（其中n为奇数）,连接EG、FH,那么S_{四边形EFHG}与S_{四边形ABCD}之间有什么关系呢？
                                         
探究发现：为了解决这个问题,我们可以先从一些简单的、特殊的情形入手：
(1)如图②：四边形ABCD中,点E、F是AD的3等分点,点G、H是BC的3等分点,连接EG、FH,那么S_{四边形EFHG}与S_{四边形ABCD}之间有什么关系呢？
如图③,连接EH、BE、DH,

因为△EGH与△EBH高相等,底的比是1:2,
所以S_△EGH=S_△EBH
因为△EFH与△DEH高相等,底的比是1:2,
所以S_△EFH=S_△DEH
所以S_△EGH+S_△EFH=S_△EBH +S_△DEH
即S_{四边形EFHG}=S_{四边形EBHD}
连接BD,
因为△DBE与△ABD高相等,底的比是2：3,
所以S_△DBE=S_△ABD
因为△BDH与△BCD高相等,底的比是2：3,
所以S_△BDH=S_△BCD
所以S_△DBE +S_△BDH=S_△ABD+S_△BCD =(S_△ABD+S_△BCD)
=S_{四边形ABCD}
即S_{四边形EBHD}=S_{四边形ABCD}
所以S_{四边形EFHG}=S_{四边形EBHD}=×S_{四边形ABCD}=S_{四边形ABCD}
（1）如图④：四边形ABCD中,点E、F是AD的5等分点中最中间2个,点G、H是BC的5等分点中最中间2个,连接EG、FH,猜想：S_{四边形EFHG}与S_{四边形ABCD}之间有什么关系呢                       
验证你的猜想：

（2）问题解决：如图①,在四边形ABCD中,点E、F是AD的n等分点中最中间2个,点G、H是BC的n等分点中最中间2个,连接EG、FH,（其中n为奇数）
那么S_{四边形EFHG}与S_{四边形ABCD}之间的关系为：                            （不必写出求解过程）

如左图,小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（   ）

在直角三角形ABC中,,是斜边AB的中点,过作于,连结交于；过作于,连结交于；过作于,…,如此继续,可以依次得到点,…,,分别记,,,…,的面积为,,,…,则.