科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图：四边形ABCD和四边形AEFC都是矩形，点B在EF边上.

（1）请你找出图中一对相似三角形（相似比不等于1），并加以证明；
（2）若四边形ABCD的面积为20，求四边形AEFC的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD边上的点，DE与CF交于点G．（1）如图1，若四边形ABCD是矩形，且DE⊥CF．则       （填“<”或“=”或“>”）；
（2）如图2，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：
当∠B与∠EGC满足什么关系时，使得=成立？并证明你的结论；
（3）如图3，若BA="BC=" 3，DA="DC=" 4，∠BAD= 90°，DE⊥CF．则的值为        ．

图1                     图2                     图3

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，△ABC中，∠B=90°，AB=5，BC=12，将△ABC沿DE折叠，使点C落在AB边上的处，并且∥BC，则CD的长是（    ）.

A．

B．6

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若，则____________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90⁰，AD⊥BC，则图中相似的三角形有            （写出一对即可）．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图所示，一般书本的纸张是原纸张多次对开得到的，矩形ABCD沿EF对开后，再把矩形EFCD沿MN对开，依次类推，若各种开本的矩形都相似，那么=       ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，△ABC和△是以坐标原点O为位似中心的位似图形，且点B（3，1），B′（6，2）.

（1）请你根据位似的特征并结合点B的坐标变化回答下列问题： ①若点A（，3），则A′的坐标为         ；②△ABC与△的相似比为        ；
（2）若△ABC的面积为m，求△A′B′C′的面积.（用含m的代数式表示）

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连结PC，过点P作PE⊥PC交AB于E．

（1）证明△PAE∽△CDP；
（2）当点P在AD上运动时，对应的点E也随之在AB上运动，设AP＝x，BE＝y，求y与x的函数关系式及y的取值范围；
（3）在线段AD上是否存在不同于P的点Q，使得QC⊥QE？若存在，求线段AP与AQ之间的数量关系；若不存在，请说明理由．